Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала преобразуем уравнение к каноническому виду:
x² - 2x + y² + 6y = 0 (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) = 1 + 9 (x - 1)² + (y + 3)² = 10
Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (1, -3) и радиусом sqrt(10).
Наибольшее значение выражения x - 3y будет достигаться на границе окружности. Подставим y = -3 в уравнение окружности:
(x - 1)² + (-3 + 3)² = 10 (x - 1)² = 10 x - 1 = ±sqrt(10) x = 1 ± sqrt(10)
Таким образом, наибольшее значение x - 3y равно:
(1 + sqrt(10)) - 3(-3) = 1 + sqrt(10) + 9 = 10 + sqrt(10)
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.