Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
To solve the inequality x^2 - 7x - 8 < 0, we first need to find the roots of the quadratic equation x^2 - 7x - 8 = 0.
We can factor the quadratic equation as (x - 8)(x + 1) = 0.
Setting each factor to zero, we find the roots x = 8 and x = -1.
Now, we can plot these roots on a number line:
-1 8
Next, we need to determine the sign of the expression x^2 - 7x - 8 for each interval created by the roots.
For x < -1, we can choose x = -2 as a test point. Plugging in x = -2, we get (-2)^2 - 7(-2) - 8 = 4 + 14 - 8 = 10, which is positive.
For -1 < x < 8, we can choose x = 0 as a test point. Plugging in x = 0, we get 0^2 - 7(0) - 8 = -8, which is negative.
For x > 8, we can choose x = 9 as a test point. Plugging in x = 9, we get 9^2 - 7(9) - 8 = 81 - 63 - 8 = 10, which is positive.
Therefore, the solution to the inequality x^2 - 7x - 8 < 0 is -1 < x < 8.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.