Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала рассмотрим уравнение x^2 - (8a + 6)x + 15a^2 + 30a <= 0.
Для того чтобы найти все значения a, при которых это уравнение имеет корни, удовлетворяющие условию x(x + a + 2), нужно решить систему уравнений:
x^2 - (8a + 6)x + 15a^2 + 30a = 0 x(x + a + 2) = 0
Решим первое уравнение:
x^2 - (8a + 6)x + 15a^2 + 30a = 0 D = (8a + 6)^2 - 415a^2 - 430a = 64a^2 + 96a + 36 - 60a^2 - 120a = 4a^2 - 24a + 36 = 4(a - 3)^2
Таким образом, уравнение имеет единственный корень x = 3 при любом a.
Теперь подставим x = 3 во второе уравнение:
3(3 + a + 2) = 0 3(a + 5) = 0 a + 5 = 0 a = -5
Таким образом, все значения a, при которых уравнение x^2 - (8a + 6)x + 15a^2 + 30a <= 0 имеет корни, удовлетворяющие условию x(x + a + 2), равны -5.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.