Все предметы / Математика / 7 класс Зоя 28 минут назад Пожаловаться Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 93 до 105.Однажды барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1.При этом, если номер шкавчика делится на называемой число, то шкфчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились, как только было произнесенно число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число? Шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз?

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное всех чисел от 1 до 105.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел от 1 до 105 равно 232792560.

Таким образом, число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал, это 232792561.

Чтобы найти шкафчик с наибольшим числом подпрыгиваний, нужно найти наибольший делитель НОК чисел от 1 до 105, который меньше или равен 105. Этим делителем является 105.

Таким образом, шкафчик с номером 105 подпрыгнул наибольшее число раз.