Воспользуйтесь текстом «Проекционное расстояние», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем запишите решение. В таблице даны размеры проецируемого изображения на экран, которые достигаются расположением проектора, установленного в классе, на определённом расстоянии от экрана. Проекционное расстояние (м) Размер изображения Диагональ (дюймы*) Ширина х Высота (см) 1,5 38 76х57 2,0 50 102х76 2,5 63 127х95 3,0 75 152х114 *Для справок: 1 дюйм ≈ 2,54 см. Каким будет размер диагонали проецируемого изображения (в дюймах) при расположении проектора на расстоянии 2,8 м от экрана? Результат округлите до целого. Запишите свой ответ. Приведите вычисления и обоснуйте их геометрически.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Пусть $x$ - размер диагонали проецируемого изображения при расстоянии 2,8 м от экрана. Тогда можно составить пропорцию:

$\frac{1,5}{38} = \frac{2,8}{x}$

$x = \frac{38 \cdot 2,8}{1,5} \approx 70,93$

Поскольку размер диагонали измеряется в дюймах и округляется до целого числа, ответ будет 71 дюйм.