Вопрос: Дано уравнение: (f(x) = x 3 - 2x - 5). Начальное приближение: (x_0 = 2). Шаг итерации: (h = 0.1). Рассчитайте приближенное значение корня уравнения (f(x) = 0) с использованием итерационного метода Брауна.

Для метода Брауна используется следующая формула итерации: x_(n+1) = x_n - h * f(x_n) / (f(x_n + h) - f(x_n))

Подставим значения в формулу: x_1 = 2 - 0.1 * ((2)^3 - 22 - 5) / (((2+0.1)^3 - 2(2+0.1) - 5) - ((2)^3 - 2*2 - 5)) x_1 = 2 - 0.1 * (8 - 4 - 5) / (8.12 - 4.2 - 5 - 8) x_1 = 2 - 0.1 * (-1) / (-0.08) x_1 = 2 + 0.1 * 12.5 x_1 = 2 + 1.25 x_1 = 3.25

Таким образом, приближенное значение корня уравнения f(x) = 0 с использованием итерационного метода Брауна равно x ≈ 3.25.