Во время рыбалки рыбак закидывает удочку, желая поймать щуку. Если, достав удочку, на крючке оказывается другая рыбка, то он закидывает удочку повторно. Так рыбак закидывает удочку до тех пор, пока не выудит щуку. Предположим, что вероятность поймать щуку при первом закидывании удочки 0,4, а при последующих 0,6. Сколько раз рыбаку нужно закинуть удочку, чтобы вероятность поймать щуку была не менее 0,96?

Пусть X - количество попыток, необходимых для поймать щуку. Тогда вероятность поймать щуку при первом закидывании удочки равна 0,4, а при последующих - 0,6.

Тогда вероятность не поймать щуку при первом закидывании удочки равна 0,6, а при последующих - 0,4.

Тогда вероятность не поймать щуку после X попыток равна: P(X) = 0,6 * 0,4^(X-1)

Так как мы хотим найти количество попыток, при котором вероятность поймать щуку будет не менее 0,96, то нам нужно найти минимальное значение X, при котором P(X) < 0,04.

0,6 * 0,4^(X-1) < 0,04 0,4^(X-1) < 0,06667 X-1 > log0.4(0,06667) X-1 > 3 X > 4

Таким образом, рыбаку нужно закинуть удочку не менее 4 раз, чтобы вероятность поймать щуку была не менее 0,96.