Во время похода туристы разбивали лагерь уже затемно. Командир залез на дерево и светил с него фонарем, а остальные по его указаниям устанавливали в землю телескопические палки для тента. Одна из них отбрасывала тень длиной 1,2 метра, а палка, которая находилась на 20 см дальше от дерева, отбрасывала тень на 0,2 метра длиннее. На какую высоту забрался командир, если высота одной палки 1 метр? Ответ дайте в метрах, округлив до целых.

Командир залез на высоту 4 метра.

Пусть x - высота, на которую залез командир. Тогда по теореме Пифагора для треугольника с катетами 1 м и x м и гипотенузой x+1.2 м получаем:

$x^2 + 1^2 = (x+1.2)^2$

$x^2 + 1 = x^2 + 2.4x + 1.44$

$2.4x = 0.44$

$x = \frac{0.44}{2.4} \approx 0.183$

Ответ: командир залез на высоту около 4 метров.