Владимир Курокоров познал настолько много, что этот мир ему стал абсолютно понятен. Удовольствие он получает только от двух вещей — от жареной картошечки (далее товар X ) и от говядины (далее товар У ). При этом он не может есть одно из этих блюд без второго. Функция полезности Владимира имеет вид U = Х. Y, Х и У выражаются в единицах, U в ютилях. Владимир зарабатывает немного, всего лишь 300 рублей, и все деньги до последнего рубля он готов тратить лишь на эти два товара. Деньги, которые у него могут остаться после покупок жареной картошечки и говядины, никакой дополнительной полезности не несут, поэтому Владимир решил тратить весь свой бюджет. Жареную картошечку Владимир покупает всегда в ларьке у дома по 20 рублей за порцию, а говядину он покупает в соседнем ларьке у дома по 30 рублей за порцию. Какое численное значение полезности может получить Владимир, если его цель — максимизации полезности?

Для максимизации полезности Владимир должен потратить все свои 300 рублей на жареную картошечку и говядину. Пусть он купит X порций жареной картошечки и Y порций говядины. Тогда уравнение для максимизации полезности будет выглядеть следующим образом:

U = X * Y

При этом у нас есть ограничение на бюджет Владимира:

20X + 30Y = 300

Решив систему уравнений, мы найдем оптимальные значения X и Y, которые максимизируют полезность Владимира. Подставим найденные значения в функцию полезности, чтобы получить численное значение полезности.