Вкладчик сделал вклад на некоторую сумму под r процентов годовых. 10 июня второго года сумма вклада составляла 63000, а 31 июня третьего года - 66150 рублей. Определите первоначальную сумму вклада в рублях.

Пусть x - первоначальная сумма вклада.

За первый год сумма вклада увеличилась на x * r / 100, то есть стала x + x * r / 100 = x(1 + r / 100).

За второй год сумма вклада стала 63000, то есть x(1 + r / 100)^2 = 63000.

За третий год сумма вклада стала 66150, то есть x(1 + r / 100)^3 = 66150.

Разделим уравнения:

(x(1 + r / 100)^3) / (x(1 + r / 100)^2) = 66150 / 63000

(1 + r / 100) = 66150 / 63000

1 + r / 100 = 1.05

r / 100 = 0.05

r = 5

Таким образом, годовая процентная ставка равна 5%.

Подставим это значение обратно в уравнение x(1 + r / 100)^2 = 63000:

x(1 + 5 / 100)^2 = 63000

x(1.05)^2 = 63000

x * 1.1025 = 63000

x = 63000 / 1.1025

x ≈ 57142.86

Итак, первоначальная сумма вклада составляет около 57142.86 рублей.