Вычислите число обусловленности v для метода Ньютона поиска нуля функции f(x)=x+ln x на интервале [0.2,0.9]. Примечание. Для вычисления числа обусловленности использовать граничные значения интервала. Ответ дать с двумя значащими цифрами. Десятичную дробь разделять точкой.

Для функции f(x) = x + ln(x) на интервале [0.2, 0.9] граничные значения интервала равны f(0.2) ≈ -0.221, f(0.9) ≈ 1.005.

Число обусловленности v для метода Ньютона можно вычислить по формуле: v = |f''(x)| / |f'(x)|

Где f'(x) и f''(x) - первая и вторая производные функции f(x).

f'(x) = 1 + 1/x f''(x) = -1/x^2

Таким образом, числа обусловленности v для метода Ньютона на интервале [0.2, 0.9] равно: v = |-1/(0.9)^2| / |1 + 1/0.9| ≈ 0.123

Ответ: 0.12.