Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
а) Дифференциал функции f(x) = x в точке x = 1:
df = f'(x)dx
Подставляем x = 1:
df = dx
Так как dx = x - x0, где x0 = 1, то
df = x - 1
Подставляем x = 1,2:
df = 1,2 - 1 = 0,2
б) Разложение функции f(x) = x по формуле Тейлора в точке x0 = 1:
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0) + f''(x0)(x - x0)^2/2 + f'''(x0)(x - x0)^3/6
f(x) = 1 + 1*(x - 1) + 0*(x - 1)^2/2 + 0*(x - 1)^3/6
f(x) = 1 + x - 1 + 0 + 0
f(x) = x
Таким образом, приближенное значение функции f(x) = x в точке x = 1,2 равно 1,2.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.