Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать формулу интегрирования по частям.
Интеграл: ∫[π/4, π/3] 8dx / cos^2(x)
Для начала найдем первообразную функцию для данного выражения:
∫ 8dx / cos^2(x) = ∫ 8sec^2(x)dx = 8tan(x) + C
Теперь вычислим определенный интеграл:
∫[π/4, π/3] 8dx / cos^2(x) = [8tan(x)] [π/4, π/3]
= 8tan(π/3) - 8tan(π/4) = 8√3 - 8*1 = 8√3 - 8
Таким образом, значение определенного интеграла равно 8√3 - 8.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.