Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения данного предела воспользуемся правилом Лопиталя:
lim x→0 x * arcsin(2x) / (1 - cos(x))
Производная arcsin(2x) равна 2 / sqrt(1 - 4x^2), а производная (1 - cos(x)) равна sin(x).
lim x→0 (2 / sqrt(1 - 4x^2)) / sin(x)
Подставляем x = 0:
2 / sqrt(1) = 2
Ответ: lim x→0 x * arcsin(2x) / (1 - cos(x)) = 2.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.