Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для вычисления тангенса угла наклона касательной к графику функции в точке, нужно найти производную функции в этой точке.
f(x) = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)
Найдем производную функции f(x):
f'(x) = (x^2 + 4x + 16) + (x - 4)(2x + 4) f'(x) = x^2 + 4x + 16 + 2x^2 + 4x - 8 f'(x) = 3x^2 + 8x + 8
Теперь найдем значение производной в точке x0 = 5:
f'(5) = 3(5)^2 + 8(5) + 8 f'(5) = 3(25) + 40 + 8 f'(5) = 75 + 40 + 8 f'(5) = 123
Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x = 5 равен 123.
Тангенс угла наклона касательной равен тангенсу угла наклона касательной к горизонтали, который равен угловому коэффициенту.
Тангенс угла наклона касательной в точке x = 5 равен:
tg(угла) = 123
Ответ: tg(угла) = 123.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.