Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции у - 23 + 3х2 - 45х

Вопрос пользователя:

Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции у - 23 + 3х2 - 45х - 1 на отрезке [-7;8).

Ответ нейросети:

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции у - 23 + 3х^2 - 45х - 1 на отрезке [-7;8), нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Найдем значение функции в концах отрезка:

При х = -7: y = -23 + 3*(-7)^2 - 45*(-7) - 1 = -23 + 3*49 + 315 - 1 = 340.
При х = 7.9999 (близко к 8): y = -23 + 3*(7.9999)^2 - 45*(7.9999) - 1 ≈ -23 + 3*63.9994 - 359.9955 - 1 ≈ -23 + 191.9982 - 359.9955 - 1 ≈ -191.9973.

Найдем критические точки функции: y' = 6x - 45. 6x - 45 = 0 => x = 7.5.
Найдем значение функции в критической точке: При х = 7.5: y = -23 + 3*(7.5)^2 - 45*(7.5) - 1 = -23 + 3*56.25 - 337.5 - 1 = -23 + 168.75 - 337.5 - 1 = -192.75.

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-7;8) равно -191.9973, а наибольшее значение равно 340.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: