Среднее количество детей на 1 семью: Среднее количество детей на 1 семью можно найти, умножив количество детей в каждой категории на количество семей в этой категории, затем сложив все результаты и разделив на общее количество семей. Среднее количество детей = (012 + 123 + 28 + 34 + 42 + 51) / (12 + 23 + 8 + 4 + 2 + 1) = 1.25

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение: Дисперсия - это мера разброса значений относительно их среднего значения. Сначала найдем среднее значение, затем вычислим сумму квадратов отклонений от среднего, и поделим на количество значений минус 1. Дисперсия = ((0-1.25)^212 + (1-1.25)^223 + (2-1.25)^28 + (3-1.25)^24 + (4-1.25)^22 + (5-1.25)^21) / (12 + 23 + 8 + 4 + 2 + 1 - 1) = 1.6875 Среднее квадратическое отклонение = квадратный корень из дисперсии = √1.6875 ≈ 1.3

Мода и медиана: Мода - это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае мода равна 1, так как это количество детей встречается чаще всего. Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Для этого нужно упорядочить данные по количеству детей и найти среднее между двумя средними значениями. В данном случае медиана равна 1.

Коэффициент вариации и размах: Коэффициент вариации - это отношение стандартного отклонения к среднему значению. Коэффициент вариации = (среднее квадратическое отклонение / среднее количество детей) * 100 = (1.3 / 1.25) * 100 ≈ 104% Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями. В данном случае размах равен 5.

Выводы: Семьи в выборке в основном имеют 1 ребенка. Однако есть и семьи без детей, а также семьи с 2, 3, 4 и 5 детьми. Распределение семей по количеству детей имеет довольно большой разброс, что подтверждается высоким коэффициентом вариации.

Построим полигон частот: (Полигон частот не может быть построен без данных о диапазоне значений и шаге.)