Вероятность, что две подруги Катя и Лиза посетят спектакль в театре, равна 0,5, а вероятность одновременного непосещения театра равна 0,2. Вероятность, что театр посетит только Катя, равна 69 %. Найди процент посещения театра только Лизой

Давайте обозначим:

• A - событие, что Катя посетит театр,
• B - событие, что Лиза посетит театр.

Тогда по условию задачи: P(A) = 0,5, P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 0,2 = 0,8, P(A и B) = 0,2, P(A без B) = 0,69.

Так как P(A и B) = P(A) + P(B) - P(A и B), то 0,2 = 0,5 + 0,8 - P(A без B), P(A без B) = 0,5 + 0,8 - 0,2 = 1,1.

Таким образом, вероятность того, что театр посетит только Лиза, равна: P(B без A) = P(B) - P(A и B) = 0,8 - 0,2 = 0,6.

Ответ: 60%