Вася решил открыть вклад в банке на следующих условиях: первоначальная сумма составляет 100 000 рублей, годовая процентная ставка с ежегодной капитализацией равна 18%, срок вклада – 1 год, снятие и пополнение не предусмотрены. Петя же решил, что будет в течение одного года ежемесячно откладывать на накопительный счет 4000 рублей в конце каждого месяца; годовая процентная ставка с ежемесячной капитализацией по накопительному счету равна 8,7%. Определите дополнительный доход и итоговый капитал, которые будут у Пети и Васи через год. Налоги в расчетах не учитываются.

Для расчета итогового капитала у Васи используем формулу сложного процента:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

где: A - итоговый капитал P - первоначальная сумма (100 000 рублей) r - годовая процентная ставка (18%) n - количество капитализаций в год (1) t - срок вклада в годах (1)

A = 100000 * (1 + 0.18/1)^(1*1) = 118 000 рублей

Дополнительный доход у Васи составит 18 000 рублей.

Для расчета итогового капитала у Пети используем формулу сложного процента:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

где: A - итоговый капитал P - первоначальная сумма (0 рублей) r - годовая процентная ставка (8,7%) n - количество капитализаций в год (12) t - срок вклада в годах (1)

A = 0 * (1 + 0.087/12)^(121) + 4000 * ((1 + 0.087/12)^(121) - 1)/(0.087/12) = 49 805.65 рублей

Дополнительный доход у Пети составит 5 805.65 рублей.

Итак, через год у Васи будет 118 000 рублей, а у Пети будет 49 805.65 рублей. Дополнительный доход у Васи составит 18 000 рублей, а у Пети - 5 805.65 рублей.