Вася и Петя играют на доске 10 i 10 в такую игру. У Васи есть много квадратиков размером в одну клетку, у Пети есть много уголков из трех клеток (рис. 1). Они ходят по очереди - сначала Вася кладет на доску свой квадратик, затем Петя - свой уголок, потом Вася кладет еще квадратик и т.д. (Класть фигуры поверх других нельзя.) Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Вася утверждает, что он всегда сможет выиграть, как бы ни старался Петя. Прав ли Вася?

Да, Вася прав. Он всегда сможет выиграть, если будет следовать определенной стратегии.

В начале игры Вася должен поставить свой квадратик в центр доски. После этого, независимо от того, какие ходы делает Петя, Васе всегда будет возможность поставить свой квадратик таким образом, чтобы заблокировать все возможные ходы Пети и выиграть.

Таким образом, Вася всегда сможет выиграть, если будет следовать этой стратегии.