Ваня недавно открыл для себя азбуку Морзе, где каждую букву можно представить в виде двух сигналов длинного (тире) и короткого (точка). Но его беспокоит. что без использования разделителя между отдельными буквами одно и то же сообщение можно расшифровать несколькими способами, поэтому Ваня начал размышлять, как можно усовершенствовать данную систему кодировки букв. Ваня узнал, что для однозначной расшифровки сообщения нужно, чтобы ни одна последовательность точек и тире для одной буквы не была началом другой последовательности для другой буквы. Вооружившись этой идеей и подсчитав, сколько раз каждый символ встречается в тексте, Ваня задумался: как придумать такие кодовые слова для символов, чтобы закодировать текст с минимальным количеством точек и тире? В таблице показано, сколько букв в тексте насчитал Ваня. Помогите ему придумать для каждой буквы такую последовательность точек и тире, чтобы их суммарное количество. необходимое для кодирования текста, было

минимальным.

Для этого можно использовать алгоритм Хаффмана, который позволяет создать оптимальный префиксный код для символов на основе их частоты встречаемости. Сначала необходимо создать дерево Хаффмана, объединяя символы с наименьшей частотой встречаемости и добавляя им новый символ с суммарной частотой. Затем можно пройти по дереву, присваивая кодовые слова символам: левому потомку - 0, правому потомку - 1.

Таким образом, используя алгоритм Хаффмана, Ваня сможет закодировать текст с минимальным количеством точек и тире, обеспечивая однозначную расшифровку сообщения.