Вам предлагается сыграть в следующую игру: Крупье бросает игральную шестигранную кость (грани пронумерованы от 1 до 6, выпадение каждой грани равновероятно). Результатом броска является ваш выигрыш — цифра на кости * 100р, соответственно если выпала единица — выигрыш составит 100р, если шестёрка — 600р. Если результат выпадения кубика вас не устроил, то в рамках одной игры вы можете перебросить его N раз, при этом в случае перебрасывания, вы отказываетесь от предыдущего результата. Рассчитайте минимальное число возможных перебрасываний в игре, чтобы игра была статистически выигрышной при следующих условиях: Входная ставка — 475р

Для того чтобы игра была статистически выигрышной, необходимо рассчитать математическое ожидание выигрыша при различном количестве перебросов и выбрать такое количество перебросов, при котором математическое ожидание выигрыша будет положительным.

При первом броске математическое ожидание выигрыша равно: (1/6)*100 + (1/6)*200 + (1/6)*300 + (1/6)*400 + (1/6)*500 + (1/6)*600 = 350

Таким образом, при первом броске математическое ожидание выигрыша равно 350р.

При каждом последующем перебросе математическое ожидание выигрыша также равно 350р, так как вероятности выпадения каждой грани остаются одинаковыми.

Следовательно, минимальное количество перебросов, при котором игра будет статистически выигрышной, равно 0, так как уже при первом броске математическое ожидание выигрыша больше входной ставки (350р > 475р).