в жаровне накалили подсолнечное масло массой 0,5 кг до температуры 150⁰С и решили охладить его вылив в жаровню 100 мл холодной воды с температурой 20⁰С. до какой температуры охладится масло? какова масса смеси вода+масло останется в жаровне к моменту стабилизации температуры считая что масса масла выброшенного из жаровни равна половине массы водяного пара?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

масло: $m_1c_1(T_1 - T) = m_1c_1(T - T_2)$

вода: $m_2c_2(T_2 - T) = m_2c_2(T_2 - T_1)$

где $m_1 = 0,5 кг$ - масса масла, $m_2 = 0,1 кг$ - масса воды, $c_1 = 2,1 \frac{кДж}{кг \cdot К}$ - удельная теплоемкость масла, $c_2 = 4,18 \frac{кДж}{кг \cdot К}$ - удельная теплоемкость воды, $T_1 = 150⁰C$, $T_2 = 20⁰C$, $T$ - искомая температура.

Решив систему уравнений, найдем, что масло охладится до температуры $T \approx 66,3⁰C$.

Далее, найдем массу смеси вода+масло оставшуюся в жаровне к моменту стабилизации температуры:

Масса водяного пара, выброшенного из жаровни: $m_{\text{пара}} = \frac{m_{\text{вода}}}{2} = 0,05 кг$

Масса смеси вода+масло: $m = m_1 + m_2 - m_{\text{пара}} = 0,5 кг + 0,1 кг - 0,05 кг = 0,55 кг$

Таким образом, к моменту стабилизации температуры в жаровне останется 0,55 кг смеси вода+масло.