В университете есть группа исследователей. Группа исследователей этого ВУЗа состоит из пяти человек, среди которых могут быть как практикующие исследователи, так и исследователи-теоретики, причем группа может состоять, как только из исследователей-теоретиков, так и только из практикующих исследователей. Практикующие исследователи всегда лгут, а исследователи-теоретики всегда говорят правду. Один исследователь сказал: «Исследователей-теоретиков в команде в два раза больше, чем практикующих исследователей», другой ученый: «В нашей группе только исследователи-теоретики», третий исследователь: «Вместе со мной в команде работают два практикующих исследователя и два исследователя-теоретика», четвёртый ученый: «В группе всего два исследователя-теоретика», пятый ученый: «Со мной в труппе только один исследователь-теоретик». 1. Сколько исследователей являются исследователями-теоретиками?

Предположим, что в группе всего 5 исследователей, и обозначим количество практикующих исследователей за Х, а количество исследователей-теоретиков за Y. Из высказывания первого ученого следует, что Y = 2X. Из высказывания второго ученого следует, что Y = 5. Из высказывания третьего ученого следует, что X = 2, Y = 3. Из высказывания четвертого ученого следует, что Y = 2. Из высказывания пятого ученого следует, что Y = 1.

Таким образом, получаем, что Y = 3, а X = 2. Итак, в группе 3 исследователя-теоретика и 2 практикующих исследователя.