В умном доме есть сушилка для одежды, её схема представлена на рисунке. К концам схемы приложено постоянное напряжение. Сопротивление R1=3R, а сопротивление остальных элементов R2=R3=R. Какое количество теплоты выделится на R1 за 2 минуты, если за 30 секунд на R3 выделилось 220 Дж? Ответ укажите в джоулях.

Поскольку R2 = R3 = R, то сила тока в цепи будет одинакова на всех элементах.

Пусть сила тока в цепи равна I, тогда по закону Ома на элементе R3:

U = I * R

где U - напряжение на элементе R3.

Так как напряжение на концах цепи постоянное, то сила тока I также будет постоянной.

Тогда теплота Q, выделившаяся на элементе R3 за 30 секунд:

Q = U * I * t = 220 Дж

Теплота, выделившаяся на элементе R3 за 2 минуты:

Q3 = 220 Дж * (2 мин / 0.5 мин) = 880 Дж

Теперь найдем силу тока I:

I = U / R3 = U / R

Теперь найдем теплоту, выделившуюся на элементе R1 за 2 минуты:

Q1 = U * I * t = U * (U / R) * 2 мин = U^2 * 2 мин / R

Теплота, выделившаяся на элементе R1 за 2 минуты:

Q1 = Q3 * R1 / R3 = 880 Дж * 3 / 1 = 2640 Дж

Ответ: 2640 Дж.