В турнире по боксу принимают участие 28 человек. Правила турнира таковы, что матч обязательно заканчивается победой одного из участников. Турнир на выбывание: проигравший в каком-то поединке участник убивает и больше не принимает участие в соревнованиях по окончании турнира выяснилось что n участников провели на ринге не менее пяти матчей при каком наибольшем n такое возможно?

Для того чтобы участник провел не менее пяти матчей, он должен выиграть все свои поединки до пятого. Таким образом, каждый участник должен выиграть 4 матча, чтобы дойти до пятого. После пятого матча он уже не сможет участвовать в турнире.

Таким образом, наибольшее количество участников, которые провели не менее пяти матчей, равно количеству участников, которые выиграли 4 матча. Поскольку каждый матч имеет одного победителя, то количество участников, выигравших 4 матча, не может превышать 7 (28/4=7).

Следовательно, наибольшее возможное количество участников, проведших не менее пяти матчей, равно 7.