в турнире по боксу принимают участие 38 человек. Правила турнира таковы , что матч обязательно заканчиваются победой одного из участников. Турнир на выбывание : проигравший в каком то поединке участник выбывает и больше не принимает участие в соревнованиях . По окончанию турнира выяснилось, что Н участников провели на ринге не менее 5 матчей. При каком наибольшем Н такое возможно

Наибольшее возможное значение N равно 37.

Для того чтобы провести не менее 5 матчей, каждый участник должен провести 4 матча (так как после 4 поражений он выбывает из турнира). Таким образом, общее количество проведенных матчей равно 38*4 = 152.

Если каждый из 38 участников проведет 4 матча, то общее количество проведенных матчей будет 38*4 = 152. Однако, так как каждый матч имеет два участника, то общее количество проведенных матчей должно быть четным числом.

Поэтому наибольшее возможное значение N равно 37, так как 374 = 148 (четное число) и 384 = 152 (нечетное число).