В турнире по боксу принимают участие 27 человек. Правила турнира таковы, что матч обязательно заканчивается победой одного из участников (т.е. ничьих не бывает). Турнир на выбывание: проигравший в каком-то поединке участник выбывает и больше не принимает участие в соревнованиях. По окончании турнира выяснилось, что № участников провели на ринге не менее 4 матчей. При каком наибольшем № такое возможно

Наибольшее количество участников, проведших не менее 4 матчей, возможно при наличии 7 участников.

Предположим, что участник №1 выигрывает все свои матчи, а участник №2 проигрывает только у участника №1. Тогда участник №2 проведет 4 матча (проиграет у №1 и выиграет у остальных 5 участников). Участник №3 проиграет только у участника №2, проведя также 4 матча. Таким образом, участники с №1 по №7 проведут не менее 4 матчей каждый.

При участии большего количества участников, проведение не менее 4 матчей каждым станет невозможным, так как участников будет недостаточно для всех этих поединков.