В цирке шесть учёных ворон одна белая, остальные чёрные. а) Сколько существует способов выбрать одну белую и трёх чёрных ворон? б) Сколько существует способов выбрать четырёх чёрных ворон? в) Сколько всего есть способов выбрать четырёх ворон? г) Как связаны три числа, полученные при решении заданий а); б) и в)?

а) Для выбора одной белой и трёх чёрных ворон нужно выбрать одну из шести учёных ворон (6 способов) и три из пяти оставшихся чёрных ворон (5 способов). Итого, количество способов выбрать одну белую и трёх чёрных ворон равно 6 * 5 = 30.

б) Для выбора четырёх чёрных ворон нужно выбрать четыре из пяти чёрных ворон. Это можно сделать 5 способами.

в) Всего есть 6 учёных ворон, поэтому количество способов выбрать четырёх ворон равно количеству сочетаний из шести по четыре, что равно C(6,4) = 15.

г) Три числа, полученные при решении заданий а), б) и в), связаны следующим образом: сумма чисел а) и б) равна числу в), то есть 30 + 5 = 15.