В цепи, схема которой представлена на рисунке, R_1=10 Ом, R_2=40 Ом, R_3=20 Ом. При подключении этой цепи к источнику постоянного напряжения ток через резистор R_5 не течет. Найдите сопротивление R_4.

Для того чтобы ток не течет через резистор R_5, сумма падений напряжения на резисторах R_1, R_2 и R_3 должна быть равна напряжению источника.

V = I * R_1 + I * R_2 + I * R_3

V = I * (R_1 + R_2 + R_3)

V = I * (10 + 40 + 20)

V = I * 70

I = V / 70

Так как ток через R_5 равен нулю, то сумма падений напряжения на резисторах R_1, R_2, R_3 и R_4 также должна быть равна напряжению источника.

V = I * R_1 + I * R_2 + I * R_3 + I * R_4

V = I * (R_1 + R_2 + R_3 + R_4)

V = I * (10 + 40 + 20 + R_4)

V = I * (70 + R_4)

V = (V / 70) * (70 + R_4)

1 = 70 / (70 + R_4)

70 + R_4 = 70

R_4 = 0

Таким образом, сопротивление R_4 должно быть равно 0 Ом.