В треугольнике со сторонами 5,6 и 8 вписана окружность петя посчитал расстояния от каждой из вершин треугольника до ближайшей точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника чему равно наименьшее из этих расстояний

Наименьшее из этих расстояний равно 1.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в треугольник:

r = S / p,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b, c - стороны треугольника.

Подставив значения сторон треугольника (a = 5, b = 6, c = 8) в формулу для площади и найдя полупериметр, можно найти радиус вписанной окружности r. Далее, расстояние от вершины треугольника до ближайшей точки касания вписанной окружности равно r.

Итак, наименьшее из этих расстояний равно радиусу вписанной окружности, который равен 1.