В треугольнике KMP известны координаты вершин: K(-4;1), M(-2;4), P(0;1). Отметьте верное утверждение. KM=MP=PK PK=MP KM=PK KM=MP Найдите площадь треугольника KMP.

Для начала найдем длины сторон треугольника KMP, используя координаты вершин:

1. Длина стороны KM: KM = √[(-2 - (-4))^2 + (4 - 1)^2] = √[2^2 + 3^2] = √(4 + 9) = √13

2. Длина стороны MP: MP = √[(0 - (-2))^2 + (1 - 4)^2] = √[2^2 + (-3)^2] = √(4 + 9) = √13

3. Длина стороны PK: PK = √[(-4 - 0)^2 + (1 - 1)^2] = √[4^2 + 0^2] = √16 = 4

Теперь проверим утверждения:

1. KM=MP=PK - неверно, так как KM и MP равны между собой, но не равны PK.
2. PK=MP - неверно, так как PK и MP равны между собой, но не равны KM.
3. KM=PK - неверно, так как KM и PK не равны между собой.
4. KM=MP - верно, так как длины сторон KM и MP равны.

Теперь найдем площадь треугольника KMP, используя формулу площади треугольника по координатам вершин: S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|, где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

S = 0.5 * |-4(4 - 1) + (-2)(1 - 1) + 0(1 - 4)| = 0.5 * |-12 + 0 + 0| = 0.5 * 12 = 6

Ответ: Площадь треугольника KMP равна 6.