Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника по медиане:
S = 2/3 * AM * sqrt(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2)
По условию известно, что AM = 4, AB = 15, AC = 17. Найдем длину BC с помощью теоремы косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(∠BAC)
cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) cos(∠BAC) = (15^2 + 17^2 - 4^2) / (2 * 15 * 17) cos(∠BAC) = (225 + 289 - 16) / 510 cos(∠BAC) = 498 / 510 cos(∠BAC) = 0.976470588
∠BAC ≈ arccos(0.976470588) ∠BAC ≈ 11.54°
Теперь найдем длину BC:
BC^2 = 15^2 + 17^2 - 2 * 15 * 17 * cos(11.54°) BC^2 = 225 + 289 - 510 * 0.976470588 BC^2 = 514.117647 BC ≈ 22.68
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 2/3 * 4 * sqrt(2 * (15^2 + 17^2) - 22.68^2) S = 8/3 * sqrt(2 * (225 + 289) - 514.117647) S = 8/3 * sqrt(2 * 514 - 514.117647) S = 8/3 * sqrt(1014 - 514.117647) S = 8/3 * sqrt(499.882353) S ≈ 8/3 * 22.36 S ≈ 59.47
Ответ: Площадь треугольника ABC ≈ 59.47.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.