В треугольнике АВС отрезки ВД и ВЕ делят угол AВС на три равные части. Отрезки СF и СG делят угол АСВ на три равные части. Отрезки ВD и СF пересекаются в точке М, а отрезки ВЕи СG пересекаются в точке №. Известно, что BMC = 114°, BNC - 129°. Hainute углы треугольника АВС. G D F М N E LABC 114° 129° LACB LBAC

Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся свойством углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из условия задачи имеем:

1. BMC = 114°, BNC = 129°

Так как углы BMD и BNC делят угол B на три равные части, то получаем:

BMD = BNC = 129° / 3 = 43°

Также, так как углы CMD и BNC делят угол C на три равные части, то получаем:

CMD = BNC = 114° / 3 = 38°

2. Поскольку углы BMD и CMD дополняют друг друга до 180 градусов, то:

BMD + CMD = 180°

43° + 38° = 81°

Таким образом, угол B равен 81°.

3. Из условия также известно, что углы BNC и CNG делят угол BNC на три равные части, а углы CNG и GNC делят угол C на три равные части.

Следовательно, угол BNC = 129°, угол CNG = 129° / 3 = 43°, угол GNC = 43°.

Таким образом, угол C равен 43°.

Итак, углы треугольника ABC равны:

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 81° - 43° = 56° ∠B = 81° ∠C = 43°

Ответ: ∠A = 56°, ∠B = 81°, ∠C = 43°.