В треугольнике АВС отрезки BD и ВЕ G делят угол LABC D F на три равные части. M 107° Отрезки CF и CG B N 109° делят угол LACB на три равные части. Отрезки ВД и СЕ пересекаются в точке М, а отрезки ВЕ и CG пересекаются в точке N. Известно, что LBMC = 107°, LBNC = 109° Найдите углы треугольника АВС.

Из условия задачи мы знаем, что угол LBMC = 107° и угол LBNC = 109°. Так как отрезки BD и BE делят угол ABC на три равные части, то угол LBC = 3 * 107° = 321°. Аналогично, угол LAC = 3 * 109° = 327°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Из суммы углов треугольника мы можем найти угол в вершине C: C = 180° - LAC - LBC = 180° - 327° - 321° = -468°.

Угол C получился отрицательным, что говорит о том, что треугольник ABC не существует. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.