В треугольнике ABC отрезки BE и BE делят угол ABC на три равные части. Отрезки CF и CG делят угол ACB на три равные части. Отрезки BD и CF пересекаются в точке M, а отрезки BE и CG пересекаются в точке N. Известно, что угол BMG=116°, угол BNC=118°. Найдите углы треугольника ABC

Обозначим углы треугольника ABC через A, B и C. Так как отрезки BE и CF делят углы на три равные части, то угол ABC = 3 * угол EBM = 3 * угол BMG = 3 * 116° = 348°. Аналогично, угол ACB = 3 * угол FCG = 3 * угол BNC = 3 * 118° = 354°.

Теперь используем сумму углов треугольника: A + B + C = 180°. Подставляем найденные значения углов ABC и ACB:

348° + 354° + C = 180° 702° + C = 180° C = 180° - 702° = -522°

Полученный результат некорректен, поэтому вероятно была допущена ошибка в рассуждениях. Попробуйте пересмотреть решение.