В треугольние АВС

, где А(1,2), В(4,5) и С(3,7), можно найти длины сторон и углы треугольника, используя формулы расстояния между двумя точками и косинусов законов.

1. Длины сторон: AB = √((4-1)^2 + (5-2)^2) = √(3^2 + 3^2) = √18 BC = √((3-4)^2 + (7-5)^2) = √((-1)^2 + 2^2) = √5 AC = √((3-1)^2 + (7-2)^2) = √(2^2 + 5^2) = √29

2. Углы: Угол А = arccos((BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BCAC)) Угол B = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)) Угол C = arccos((AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC))

Подставив значения длин сторон в формулы, можно найти углы треугольника.

Например, угол А: Угол А = arccos((5 + 29 - 18) / (2*√5*√29)) = arccos(16 / (2*√145)) ≈ 0.84 радиана

Аналогично можно найти углы B и C.