В трех кабинетах было 40 школьников. На перемене 21 школьник перешел из первого кабинета в третий. Могло ли после этого во втором и в третьем кабинетах стать поровну школьников?

Да, это возможно.

Изначально в первом кабинете было $x$ школьников, во втором кабинете было $y$ школьников, а в третьем кабинете было $40 - x - y$ школьников.

После того, как 21 школьник перешел из первого кабинета в третий, в первом кабинете осталось $x - 21$ школьников, во втором кабинете осталось $y$ школьников, а в третьем кабинете стало $40 - x - y + 21 = 61 - x - y$ школьников.

Мы хотим, чтобы во втором и третьем кабинетах было поровну школьников, то есть $y = 61 - x - y$. Решая эту систему уравнений, получаем $x = 20$, $y = 20$.

Таким образом, после того, как 21 школьник перешел из первого кабинета в третий, во втором и третьем кабинетах стало поровну школьников.