В течение 2023 и 2024 годов количество заболевших корью уменьшалось ежегодно на один и тот же процент в сравнении с количеством заболевших предыдущего года. За 2023 год количество заболевших сократилось более чем вдвое по сравнению с 2022 годом, а в 2024 году количество заболевших уменьшилось в 4,5 раза по сравнению с 2022 годом. На сколько процентов ежегодно уменьшалось количество заболевших корью? 2) На стороне АС треугольника АВС выбрана точка D так, что AD:DC=2:3. Длина перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону ВС, равна 9. Найдите сторону ВС, если площадь треугольника АВС равна 30.

1. Обозначим количество заболевших корью в 2022 году за Х. Тогда в 2023 году количество заболевших будет X/2, а в 2024 году - X/4.5. Имеем уравнения: X - X/2 = X/2 X/2 - X/4.5 = X/4.5

Решая их, получаем: X = 18 (количество заболевших в 2022 году) Тогда в 2023 году заболевших было 9, а в 2024 году - 4.

Уменьшение количества заболевших корью в процентах: ((18-9)/18)*100 = 50% ((18-4)/18)*100 = 77.78%

Следовательно, количество заболевших корью уменьшалось на 50% в 2023 году и на 77.78% в 2024 году.

2. Обозначим сторону ВС за Х. Тогда сторона AC равна 3X, а сторона AB равна 2X. Площадь треугольника ABC равна (1/2)ABAC = 30. Подставляем значения и получаем: (1/2)2X3X = 30 3X^2 = 30 X^2 = 10 X = √10

Таким образом, сторона ВС равна √10.