В таблице дано распределение случайной величины Х. Чему равно D(X)? Значения 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 Вероятность 0,15; 0,2; 0,15; 0,1; 0,15; 0,05; 0,15; 0,05

Для вычисления дисперсии случайной величины X необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем математическое ожидание (M) случайной величины X: M = 10,15 + 20,2 + 30,15 + 40,1 + 50,15 + 60,05 + 70,15 + 80,05 = 3.95

2. Найдем дисперсию (D) случайной величины X: D = E(X^2) - (E(X))^2 E(X^2) = 1^20,15 + 2^20,2 + 3^20,15 + 4^20,1 + 5^20,15 + 6^20,05 + 7^20,15 + 8^20,05 = 23.65 D = 23.65 - 3.95^2 = 23.65 - 15.6025 = 8.0475

Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 8.0475.