В стране X производится только один товар, причем cпрос на него (при положительных объёмах) задается уравнением Qd=560−2P, где Qd — величина спроса (в единицах), а P — цена (в д.е.). Однако, про предложение в этой стране пока известно не всё. Так, при цене 5 д.е. дефицит составляет 300 единиц, тогда как при цене 20 д.е. — величина предложения превышает величину спроса на 480 единиц. Гарантируется, что предложение в стране Х линейно. Найдите величину избытка, если цена товара равняется 30 д.е. Ответ в виде числа запишите без пробелов, без единиц измерения и каких-либо знаков (если ответ является дробным числом, то его необходимо записать с помощью десятичной дроби, округлив до сотых, например, «1,23»).

Известно, что предложение линейно, поэтому можно записать уравнение предложения в виде Qs = a + bP, где Qs - величина предложения, а и b - коэффициенты.

Используя данные о дефиците при цене 5 д.е. и избытке при цене 20 д.е., составим систему уравнений:

1. 300 = a + 5b
2. 480 = a + 20b

Решим данную систему уравнений. Выразим из первого уравнения a: a = 300 - 5b. Подставим это выражение во второе уравнение: 480 = (300 - 5b) + 20b. Решив уравнение, найдем b = 12. Теперь найдем a: a = 300 - 5*12 = 240.

Таким образом, уравнение предложения в стране X имеет вид Qs = 240 + 12P.

Теперь найдем величину избытка при цене 30 д.е. Подставим P = 30 в уравнение предложения: Qs = 240 + 12*30 = 600.

Таким образом, величина избытка при цене 30 д.е. составляет 600 единиц. Ответ: 600.