В стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками); если из пункта A есть рейс в пункт B, то и из пункта B есть рейс в пункт A; из двух мегаполисов можно улететь ровно в четыре населённых пункта, а из одного — в три; из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт. Сколько существует способов организовать такое расписание?

Для решения данной задачи можно использовать метод перебора всех возможных вариантов.

Поскольку у нас 3 мегаполиса и 7 городков, и каждый из них должен быть соединен с другими населенными пунктами, начнем с мегаполисов.

Из каждого мегаполиса должно быть ровно 4 рейса, поэтому у нас есть 3 мегаполиса и 4 возможных направления из каждого. Это дает нам 3^4 = 81 вариант для мегаполисов.

Теперь перейдем к городкам. Из каждого городка должен быть ровно 1 рейс, поэтому у нас есть 7 городков и 1 возможное направление из каждого. Это дает нам 7 вариантов для городков.

Теперь перемножим количество вариантов для мегаполисов и городков: 81 * 7 = 567.

Итак, существует 567 способов организовать такое расписание.