В стакан налили заварки, имеющей температуру 20 ∘С, и 140 г воды при температуре 90 ∘С. Температура получившегося чая оказалась равной 70 ∘С. Какова масса заварки? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Теплоемкость заварки принять равной теплоемкости воды. Ответ дайте в г.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

$m_1c_1(T_1 - T) + m_2c_2(T_2 - T) = 0$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы воды и заварки соответственно, $c_1 = c_2$ - теплоемкости воды и заварки, $T_1 = 90^\circ C$ и $T_2 = 20^\circ C$ - начальные температуры воды и заварки, $T = 70^\circ C$ - конечная температура.

Подставляем известные значения и находим массу заварки:

$140 \cdot 1 \cdot (90 - 70) + m \cdot 1 \cdot (20 - 70) = 0$,

$2800 - 50m = 0$,

$50m = 2800$,

$m = \frac{2800}{50} = 56$ г.

Ответ: масса заварки равна 56 г.