В спортивном зале есть тренажер, состоящий из двух пружин, подвешенных к потолку. Жесткости пружин равны k1 и k2 длина пружин одинаковая и равна 40 см. Если потянуть за пружину в точке A с силой 360 Н вниз, то нижняя пружина коснется пола. Если потянуть за точку b с силой 240 Н вниз, то эта точка коснется пола. Определите жесткость нижней пружины, если известно, что высота потолка в зале 2 м. Ответ приведите в Н/м.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука для пружин: F = kx, где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Поскольку длина пружины составляет 40 см (или 0,4 м), то удлинение пружины при действии силы F можно выразить как x = F/k.

При потягивании за точку A с силой 360 Н удлинение нижней пружины равно x1 = 360/к1, а при потягивании за точку B с силой 240 Н удлинение нижней пружины равно x2 = 240/к2.

Так как нижняя пружина касается пола при действии силы 360 Н, то удлинение нижней пружины равно высоте потолка, то есть x1 = 2 м.

Аналогично, при действии силы 240 Н удлинение нижней пружины равно 2 м: x2 = 240/к2 = 2.

Таким образом, мы получаем уравнения:

1. 360/к1 = 2
2. 240/к2 = 2

Из первого уравнения находим, что к1 = 360/2 = 180 Н/м.

Из второго уравнения находим, что к2 = 240/2 = 120 Н/м.

Ответ: жесткость нижней пружины равна 180 Н/м.