В сообщении встречается 5 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известны коды трёх букв: 1, 01, 0011. Коды остальных 2 букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 5 кодовых слов?

Давайте обозначим длину кодов для каждой из 5 букв: a, b, c, d, e. По условию задачи, известно, что коды для трех букв имеют длины 1, 2 и 4. Пусть коды для двух оставшихся букв имеют длину k. Тогда мы можем записать уравнения:

1. a + b + c + d + e = 5k (суммарная длина всех кодов)
2. a + 2b + 4c + k + k = 7 (сумма длин трех известных кодов)
3. k = 1 или k = 2 (длина кодов для двух оставшихся букв)

Решая систему уравнений, получаем k = 1 и a = 1, b = 2, c = 1, d = 1, e = 0. Таким образом, минимальная суммарная длина всех 5 кодовых слов равна 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 6.