В школе в порядке эксперимента ввели стобалльную систему оценивания. Ученик в течение учебной четверти выполнил несколько работ. И когда анализировал результаты всех, кроме грядущей последней, он заметил, что если количество баллов, которое он получит за неё, будет равно 80, то средний балл за все работы станет равным 64, а если за последнюю работу результат окажется равным 62, то средний балл станет равным 61 Сколько всего контрольных работ ученик этой школы должен выполнить за четверть?

Пусть ученик должен выполнить x контрольных работ за четверть.

Тогда сумма баллов за все работы, кроме последней, равна 64(x-1), а сумма баллов за все работы, включая последнюю, равна 61x.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

64(x-1) + 80 = 61x 64x - 64 + 80 = 61x 64x + 16 = 61x 3x = 16 x = 16/3 x = 5.(3)

Ответ: ученик должен выполнить 6 контрольных работ за четверть.