В широкую вертикально расположенную U-образную трубку с открытыми концами налили жидкости плотностью ρ1=1 г/см3 и ρ2=1,2 г/см3 (см. рисунок). На рисунке b=12 см, H=30 см. Найдите h. Ответ дайте в см.

Для нахождения h воспользуемся законом Архимеда.

Пусть V1 - объем жидкости с плотностью ρ1, V2 - объем жидкости с плотностью ρ2, V - общий объем жидкости в трубке.

Так как V = V1 + V2, то V = S1 * h + S2 * (H - h), где S1 и S2 - площади сечений трубки, соответствующие жидкостям с плотностями ρ1 и ρ2.

Также из условия задачи известно, что давление на дне трубки одинаково и равно атмосферному давлению.

Тогда (ρ1 * g * h * S1) + (ρ2 * g * (H - h) * S2) = P0, где g - ускорение свободного падения, P0 - атмосферное давление.

Подставляем значения S1 = S2 = b * b = 12 * 12 = 144 см^2, ρ1 = 1 г/см^3, ρ2 = 1,2 г/см^3, H = 30 см, g = 980 см/с^2, P0 = 1 атм = 1,013 * 10^6 дин/см^2.

Получаем уравнение: 1 * 980 * h * 144 + 1,2 * 980 * (30 - h) * 144 = 1,013 * 10^6.

Решив это уравнение, найдем h = 18 см.

Итак, h = 18 см.