В равнобедренной трапеции   A B C D     𝐴 𝐵 𝐶 𝐷   с основаниями   A D     𝐴 𝐷   и   B C       𝐵 𝐶     угол   А     А   равен   158     58   градусов. Точка   K     𝐾   является серединой стороны A B 𝐴 𝐵 . На стороне   C D     𝐶 𝐷   отмечена точка   H     𝐻   так, что отрезок   K H     𝐾 𝐻   является перпендикуляром к стороне   C D     𝐶 𝐷   и угол   С H B     С 𝐻 𝐵   равен углу   A H K   𝐴 𝐻 𝐾 . Сколько градусов составляет величина угла A H D 𝐴 𝐻 𝐷 ?

Угол AHD равен 32 градусам.

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что основания равнобедренной трапеции равны, а также свойством параллельных прямых, которое гласит, что углы на параллельных прямых равны.

Из условия задачи угол А равен 58 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то угол А равен углу D. Таким образом, угол D также равен 58 градусов.

Также из условия задачи угол СHB равен углу AHK. Так как угол А равен 58 градусов, то угол AHK также равен 58 градусов.

Так как угол AHD равен сумме углов AHK и CHB, то угол AHD равен 58 + 58 = 116 градусов.

Но так как угол AHK равен углу CHB, который равен 158 градусов, то угол AHD равен 158 - 42 = 32 градуса.

Итак, угол AHD равен 32 градусам.