В прямоугольном параллелепипеде  M N K O M 1 N 1 K 1 O 1 MNKOM 1 ​ N 1 ​ K 1 ​ O 1 ​  известны длины рёбер:  O M = 7 OM=7,  O K = 12 OK=12 и  O O 1 = 9 OO 1 ​ =9. Найди координаты векторов  O 1 K 1 → O 1 ​ K 1 ​ ​ ,  K N → KN  и  M K 1 → MK 1 ​ ​ .

Для нахождения координат векторов нужно вычислить разность координат конечной точки и начальной точки.

1. Вектор $\overrightarrow{O_1K_1}$: Координаты точки $K_1$ равны $(12, 0, 0)$, так как она лежит на оси OX и на расстоянии 12 от начала координат. Тогда координаты вектора $\overrightarrow{O_1K_1}$ равны: $(12-0, 0-0, 0-0) = (12, 0, 0)$.

2. Вектор $\overrightarrow{KN}$: Координаты точки $N$ равны $(0, 0, 7)$, так как она лежит на оси OZ и на расстоянии 7 от начала координат. Тогда координаты вектора $\overrightarrow{KN}$ равны: $(0-0, 0-0, 7-0) = (0, 0, 7)$.

3. Вектор $\overrightarrow{MK_1}$: Координаты точки $K_1$ равны $(12, 0, 0)$, как и в первом случае. Тогда координаты вектора $\overrightarrow{MK_1}$ равны: $(12-0, 0-0, 0-7) = (12, 0, -7)$.

Итак, координаты векторов:

1. $\overrightarrow{O_1K_1} = (12, 0, 0)$.
2. $\overrightarrow{KN} = (0, 0, 7)$.
3. $\overrightarrow{MK_1} = (12, 0, -7)$.