В правильной шестиугольной призме АBCDEFA1B1C1D1F1E1 сторона основания равна 2 а высота равна √3 Найдите расстояние от точки А до прямой СЕ1.

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника AEE1, где E - середина стороны BC.

Так как сторона основания шестиугольной призмы равна 2, то сторона треугольника AEE1 равна 1 (так как E - середина стороны BC).

Также из геометрии известно, что высота треугольника, проведенная к стороне, делит эту сторону пополам. Следовательно, AE = 1.

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник AEE1, в котором известны катеты AE = 1 и EE1 = √3/2 (так как EF = 1, а EF1 = √3).

Применяя теорему Пифагора, найдем гипотенузу треугольника AEE1: AE1 = √(AE^2 + EE1^2) = √(1^2 + (√3/2)^2) = √(1 + 3/4) = √(4/4 + 3/4) = √(7/4) = √7/2.

Таким образом, расстояние от точки A до прямой CE1 равно √7/2.